Scale 規模 書摘

規模Scale的規律和秘密

The Universal Laws of Growth,Innovation,Sustainability,and the Pace of Life in Organisms,Cities,Economics,and Companies

作者：Geoffrey West  

作者同時是美國 Santa Fe Institute 院長，該院以量化分析的數學與物理思維，研究各種規模的基本問題與重大難題、跨領域跨學科的複雜系統為主

譯者：林麗雪

大塊文化出版   2017年11月 初版一刷 購入

生與死 複雜系統 Complexity 

• 不管是只活幾年的老鼠，或是人類，或是大象，或是最巨型的生物藍鯨，每個生物的一生心跳總數皆相同，大約15億次，另外，這些生物的血壓也幾乎相同，所以，高血壓與壓力真的會巨幅影響生物壽命。⟹ 人類過去150年來平均壽命已延長一倍，故一生中心跳大約30億次。另外心跳大約是呼吸次數的四倍，心臟幾乎所有的能量，都是用來把血液推進網絡最末端的微血管裡。血管如何避免脈搏回衝抵銷心臟的推力，身體已經自然演化成，離開分支點的分支管道橫切面總面積，與抵達這分支點的主管道橫切面總面積相同。人類最長壽命幾萬年來都沒改變，改變的是初生嬰兒死亡率大幅下降，以及平均壽命大幅增加。

• 複雜系統具備相似的縮放法則Scaling Laws，無論是大城市、公司、腫瘤、以及我們生體運作，都是以極為明顯且類似的方式與模式運作。⟹ Compexity 複雜系統
• 複雜系統普遍特徵：整體會比部分簡單的線性總和更為龐大，整體似乎有自己的生命，幾乎與它個別組成分子的專屬特徵無關。不管是細胞、螞蟻、或是人、或是社會、金融市場等，即使我們瞭解個別組成分子如何和彼此互動，通常也不太可能預測到最後整體的系統行為。
• 複雜系統中，並沒有中央控制單位；如螞蟻、蜜蜂、人類形成的社會團體、城市等自我組織行為
• 複雜系統另一重要特徵：他們因應持續改變的外在環境的自我適應與演化能力
• 複雜系統的研究告訴我們，不要天真的以為將系統拆解成獨立行為的組成分子，另外，系統中某一部份的小擾動，可能會在其他地方，造成巨大的後果 Butterfly Effect。
• 一直到近30年，科學家才開始認真研究瞭解複雜適應系統的挑戰。⟹ 渾沌、粗略的量化、方法論、不確定性

twisted but true:為什麼我們生體會停止繼續生長，而癌細胞卻永遠會繼續增生？為什麼人類癌症細胞比老鼠少很多？而鯨魚幾乎不會長腫瘤？為什麼大象大約只睡四小時？人類睡8小時？而老鼠要睡15小時？為什麼公司會倒閉？而城市不會滅亡？

能量、新成代謝與熵

• 熱力學第二定律 ⟹ 當能量被轉化成一種有用的形式時，同時也會產生『沒用的』能量，也就是一種次級副產品『entropy 熵』，in other words,it's inintended consequences 連愛因斯坦都說，這是他相信唯一永遠不會被推翻的通用物理論
• 所有有機體，為了維持秩序與結構，就必須不斷供應與消耗能量，其中的副產品就是無序狀態(disorder)，如自由基。熵非常具有殺傷力，最後我們終將受到各種形式的老化與耗損，隨著系統老化，為了維持、成長、修護、而不斷供應能量將會變得越來越有挑戰性，有機體生命最終會滅亡的原因也在於此。

縮放與非線性行為

• 線性 v.s. 次線性sublinear scaling v.s. 超線性superlinear scaling
• 以生物體重每一公克來說，體型較大的動物實際上比體型較小的動物更有效率。這種隨著規模增加而系統性地節省能量的現象，就稱為規模經濟economy of scale 
• 幂次法則Power Law:有機體代謝率縮放，遵循3/4幂次法則 ⟹ 大象比老鼠重一萬倍，細胞數量也大約一萬倍，3/4幂次意義在於，大象的代謝率(維持生命需要的能量)只要老鼠的1000倍，故大象的細胞代謝率，只要老鼠的1/10，代謝過程中，大象的細胞損耗率也隨之降低，這就是大象遠比老鼠長壽的基礎。⟹ 這同時也是死亡與老化的科學架構
• 體積代謝率是非線性的縮放法則，體積增加一倍，代謝率只增加75%，代表體積增加一倍代謝率節省25%。

幕次法則嚴格說來，當尺寸加倍，代謝率會增加2的3/4次方，也就是1.68 (增加68%)書中為便於說明故如此表述，因此代謝率少於75%，以此類推

• 某隻哺乳動物體積是另一隻的兩倍大，心跳數度會降低約 25%。
• 所有生命中，4這數字發揮一種根本且幾乎是神奇的普遍作用。

萬物的測量方法 縮放法則

• 伽利略Galileo現代科學之父⟹比薩斜塔實驗，這個反直覺的觀察違反了2000多年來亞里斯多德的信條：重的物體吊得比輕的物體更快，在伽利略之前，竟然沒有人會想要去實際測試這個顯然是『不證自明的事實』，而且他晚年因為天文科學觀察與聖經相左，竟被宗教裁判所判為異端獲罪，餘生都被監禁，直到400多年後1992 Pope John Paul二世才平反。⟹ 普世的故有偏見竟然比科學證據和邏輯更重要！而且還被嚴格地遵守著，絲毫沒有檢驗它的意圖 → ex:宗教與迷信
• 大部分冷氣、暖氣、照明效果效率隨使用空間增加而遞減，故要更超出比例的增加設備。同理，對動物而言，由於代謝和身體活動會產生熱，相對於體型小的動物，大型動物可以散熱的表面積比例較少，故會有散熱問題，因此大象有超大的耳朵，已大幅增加表面積來幫助散熱。
• 用很有說服力的證據，從正確事實，導致錯誤認知，與誤導推論，最後得到錯誤結果 ⇒如果只是為了大數據而找許多數據，或漫無目的的搜集大數據，卻不去理解根本的機制、架構、與動力法則，很容易被數據欺騙，用錯誤的推論得到錯誤的結果 ➠ 相關，不等於因果關係。唯有徹底掌握事物的本質，才能做其他『可能的』預測分析 ➠方法論

twisted but true:
1999~2010年，美國每年花在科學、太空、科技支出的總體預算變化，幾乎完全跟美國自殺人數同步

twisted but true:
物理學家的大型對撞機每秒6億次碰撞數據中，大概只有100次的數據，是值得再深入研究探討的。因此，無論是科學還是數據，都是符合Power Law 極端現象的，科學本質上就是菁英主義，不是所有data都是有用的

twisted but true:

世界上最長壽的人；法國的Jeanne Calment 於1997過世，活了122歲又164天，她只有一個女兒，36歲死於肺炎，她唯一的孫子36歲死於車禍。她從21歲開始抽菸到117歲，她一輩子都是獨居而活，直到114歲走路都不需要扶助，他不愛運動，每星期吃一公斤巧克力，愛吃橄欖油甚至加進波特酒飲用，她年輕時還見過梵谷本人，和高更當過鄰居，為了長壽，你自己決定是否要跟進她的生活方式

twisted but true:
理論上體溫稍微降低2度，壽命就能延長約20%~30%，但是為了得到這個『好處』，你必須一輩子都這樣。大幅降低體溫也會有其他不良後果，如同所有複雜系統，在沒有充分了解複雜系統的運作動力與架構之前，只改變系統中一個因素，往往會帶來意想不到的後果

• 數量級orders of magnitude ⟹ 在地震芮氏規模的應用⟹體積一個級數增加，力量是兩個級數增加⟹對規模的誤解：各年齡的用藥量
• 藥物傳送以及特殊器官與組織吸收藥物的方式，在很多因素中，代謝率有很重要的作用。就像代謝與氧氣，藥物一般是透過薄膜表面傳送，有時候是透過擴散的作用，有時候是透過網絡系統。因此，在很大程度上，決定用藥劑量的因素和表面積有關，而不是和個人或有機體的總重量或體積有關。⟹ 用藥劑量的縮放法則絕不簡單，是一個非常複雜又重要的醫療作業，基本理論架構仍在研究中，仍未被醫界完全理解。
• 英國工程奇才Brunel 大東方號的失敗案例⟹ 太超前當代的科技創新，演變成財務災難

生命的統一、簡單與複雜

• 19與20世紀是物理的世紀，21世紀是生物學的世紀
• It's a science, but not a Science.只有結合數學物理原理，才會變成真正的『科學』。
• 巨著On Growth and Form by Sir. Thompson ⟹ 書中提到；意識是一種系統性的突現現象，而不只是大腦中所有『神經路徑與神經元』加總的結果。將身體比喻成精密的機器，必須餵養、維護、修理、最後耗損老化而死亡。不管是動物、汽車、公司、文明，必須先了解維持生存的過程與機制，並考慮到維持生長所需的能源和資源，並將其分配給維護和修復，以對抗具破壞力的『熵』。這思路讓我們先專注在維持生命的『代謝作用』，接者才是去問為何不能持續下去。
• 生物網絡結構、組織、與動力的理論基礎假設 ⟹ 它們都會填滿空間，具有不變的最終單元，都用最少的能量把液體打入系統
• 我們血液循環系統的最佳化演化設計，和樹木與植物遵循著相同而簡單的面積保留分支規則，血液脈搏的波在血管分支點不反射的情形，和電力在全國電網能夠遠距離傳送的設計是一樣的原理⟹阻抗匹配

生命的第四維度

• 成長主要受到能量如何被送到細胞決定；嬰兒在出生時，所有的能量全部都用來成長，很少的能量被用在維護，但成年之後，幾乎所有的能量都是用來維護、修復與替換。
• 生物與有機體的次線性縮放特性，來自最佳化的網絡環境，以及有關的規模經濟，導致生長是有限度的，以及隨著體型變大，有系統地減慢生活的步調。
• 三維空間＋碎形維度＝四維空間 ⟹ 大自然選擇利用碎形網絡的特性，達成能量分配的最大化
• 生命的第四維度⟹因為我們所有的代謝能量是透過所有的微血管的全部表面積傳輸給細胞吸收
• 邁向老化與死亡的量化理論 ⟹ 損耗有兩類；物理耗損、化學耗損『如自由基』，老化耗損現象會在有機體內空間均於分佈，最嚴重的損壞發生在網絡的最終單元，在粒線體、微血管與細胞上，在細胞層次上，動物的體型越大，細胞的損壞率也會有系統地變慢，因此相對體型小的動物，大型動物壽命較長。

twisted but true:
健康心跳的碎形維度比較高，心電圖線條會有更多尖刺與不規則，生病的碎形維度較低，心電圖比較平順；健康的心臟與血管系統因此可以承受更大的波動與變化

twisted but true:
人的肺臟體積約一顆足球大小，但是肺泡所有總面積相當於一個網球場，呼吸通道所有長度約2500公里，所有循環系統動脈、靜脈與微血管，全部長度約地球圓周2.5倍，約地球與月球距離的1/3

twisted but true:
為何麼清晨看不到太多昆蟲活動？
因為昆蟲必須等待日出，直到溫度上升以增加它們的新陳代謝，才能開始活動。溫度每上升十度，生產速率就加倍。因此假如攝氏10度，相對幾度的上升，就會導致代謝率加倍。
這也是為何全球溫度若是上升2~3度，就會造成成長率與死亡率20%~30%的改變。假如全球暖化趨勢不變，則全球所有尺寸生物，都將大幅增加20%~30%，因此生態系統平衡將被破壞使環境遭遇生態浩劫。⟹ 早在1900年瑞典物理學家Svante August Arrhenius  (1903成為第一個獲得諾貝爾獎的瑞典人，榮獲化學獎) 即提出大氣中的二氧化碳增加，將會造成溫室效應並改變地球表面溫度

從人類世到都市世

• 指數成長growing exponentially 的全球人口數 ⟹ 人口倍增時間doubling time ⟹1500~1800年全球人口數約從五億到十億，倍增到20億只花了120年，再倍增到40億花了45年，所以全球人口是以比純粹指數更快的加速度在增加人口，因此目前全球人口數比地球上有人類以來過去200萬年加總還多，考量到所有人類生存行為都會消耗能量做的功，因此以能量消耗而言，一個人約消耗自然界30倍的能量(石化燃料等，一個人自然界耗的功約2000卡/約一個100瓦燈泡一天的耗能量)，當今全球人口數70億在物理上而言，已經超過2000億人
• 從科學角度而言；工業革命後真正的開創性特徵是，從一個能量來自可持續性的、太陽供應的開放系統『進步』到不可持續性的、由內部石化燃料供應的內部系統，這改變同時也會造成巨大的熱力學後果⟹ 熵 的破壞與增加
• 美國工程師Frank Shuman在1912年取得太陽能發電專利，1913年在埃及蓋了全世界第一個太陽熱能發電廠，但是1930年發現並開發大量的廉價石油，因此阻礙了太陽能的進展。

邁向城市的科學

• 城市的人口每增加一倍，只需另外增加85%加油站，5萬人的小城市，和大100倍500萬人的大城市相比，只需要增加50倍的加油站 ⟹ 符合 0.85 次線性幂次縮放法則 / 生物有機體是0.75
• 生物界沒有類比物的社經數值如平均工資、GDP等，城市則是以1.15的超線性縮放，表現出系統性的規模報酬遞增現象。因此，城市越大，收入越高、犯罪越多、流感病例越多、餐廳越多、產出專利數也越多 ⟹ 全球各地主要城市皆符合1.15超線性縮放
• 如果有的話，都市社會網路中被最適化的東西是什麼？城市的結構與動力演化，經由人與人之間的最適化連結，以達成社會資本的最大化 ⟹ 主要的動力來源就是人性中的貪婪與渴望更多 
• 城市符合碎形理論 ⟹ 城市道路分布圖 v.s. 車流量分布圖 v.s 資訊流分布圖
• 大腦中神經元分佈的碎形 → 社會網絡中隱藏的碎形性質 → 城市的碎形分佈 ➠ 城市營運方式非常分散與碎片化，城市中幾乎沒有絕對的支配團體或是長期壟斷的中心決策單位，與公司相較，城市近乎一種自由放任的氣息，所有好的壞的都會在城市長期共生，而且城市會一面成長，一面變得更加多樣化，讓城市具備更佳的超線性成長吸引力 Multidimensional 多維度 v.s. Unidimensional 單一維度 ➠ 如同土壤；單一作物的耕作方式，讓土地貧脊，唯有多樣化的精耕，土地單位產出才高，土壤才會肥沃與永續

twisted but true:

思考一下，2000年啟用的倫敦千禧橋Millennium Bridge的工程設計重大缺失，設計師居然忽略了共振效應，只考慮垂直運動，而忽略了可能的橫向水平震動

twisted but true:
鄧巴數字：超過六人的聚餐 → X*(X-1)/2 → 6*5/2 就會有15種人際關係，就會產生無法維持下去的共同話題，如果有10人同桌，就有45種人脈關係，而分散成更多小圈圈的單獨談話

twisted but true:
1825年德國詩人、作家、科學家、政治家歌德Goethe 寫的文章，描述城市生活步調、壓力與內容，居然和200年後的社會一樣

twisted but true:
舉重以科學而言，相對於選手的體重分級，其實重量級是所有冠軍中最弱的，而中量級是所有冠軍中最強的

twisted but true:
美國各州各城市的水費大不相同，總是下雨的西雅圖比沙漠地帶的鳳凰城、拉斯維加斯貴了6倍。城市因為水費太便宜，而導致許多無謂浪費

twisted but true:
紐約市的自來水供應，來自北方100英里的河流，並靠深入地下的巨型隧道和重力流，來節省鉅額抽水電力與能源成本
紐約開業最多的行業 → 醫師診所，第二名是律師事務所，第三名才是餐廳，而餐廳在美國許多城市，都是開業行業第一高

結果與預測 生活步調加快

• 城市生活步調因為社會網絡的超線性動力，會導致生活步調有系統地加速，且遵循1.15超線性法則
• 平均而言，所有人每天大約花一小時來回上班與通勤，所以交通工具的發明，不是用來縮短通勤時間，而是用來增加通勤距離 ⇒ 步行城市的範圍，大多是五公里，相當於20平方公里的面積，故所有的古城市，大城牆都不會超過直徑五公里。⇒ 因為人步行一小時大約五公里
• 城市在1960年就發展的很好，2020年也會發展的很好 ⇒ 早在矽谷誕生之前，加州聖荷西就已經奠定了持續成功的基礎，是聖荷西當地人的文化、DNA中的某種東西，協助與滋養了矽谷的超凡成就 ⇒ 本質差異

邁向公司的科學

• 美國獨立私人公司約有3000萬家，絕大多數都只是幾人小公司，公開上市的只有4000家左右 ⇒ 比例上而言，全世界都大致相同。
• 全世界所有的公司都具有自相似性，且遵循幂次縮放法則 ⇒ 不同於城市的超線性縮放，公司是比較類似有機體的次線性縮放，導致公司的成長與壽命是有限制的 ⇒ 公開上市的發行公司，10年後剩50%存活，30年後僅剩5%存活率，50年後幾乎99%都消失了⇒ 公司的死亡風險與公司的壽命或規模無關 
• 生物學上，次線性縮放的特性，可以限制生物的生長規模
• 奇點的概念 ➠ Singularity ⇒ 定義：數學函數無法以特定方式『順利作用 well behaved』的某個時間點
• 由於熱力學定律和『熵』的限制，我們在地球，使用石化能源絕對無法持續超線性成長，未來最有可能的典範轉移，或許是某種我們目前還意想不到的東西，或是另一種可能；就是我們根本無法進行下一次的典範轉移與創新，屆時，我們可能就必須妥協並重新定義『進步』，經濟的次線性縮放與成長極限 ➠ 經濟無法永遠持續成長，就像日本
• 資訊與網路，或許也開啟另一種可能性，讓人類不一定要居住在大都市中，參與多數人的超線性縮放遊戲 ➠ de-urbanize 

結語：立志成為一個以個人生活哲學為基礎的思考工作者，操作，只是研究與分析方法論的持續驗證 ➠ 從一個初始估計出發，尋找一系列的近似解，來解決問題的過程 ➠ 除了數學、哲學、邏輯，所有的『科學』都只是暫時為真的偽科學。